Changes
/* Պնդում 14 */
Եթե առաջին մեծությունը ունի նույն հարաբերությունը երկրորդին ինչ երրորդը չորրորդին և առաջին մեծությունը մեծ է երրորդից, ապա երկրորդ մեծությունը նույնպես մեծ կլինի չորրորդից։ Եվ եթե առաջին մեծությունը հավասար է երրորդին, ապա երկրորդ մեծությունը նույնպես հավասար կլինի չորրորդին։ Եվ եթե առաջին մեծությունը փոքր է երրորդից, ապա երկրորդ մեծությունը նույնպես փոքր կլինի չորրորդից։
Թող առաջին մեծություն A-ն ունենա նույն հարաբերությունը երկրորդ B-ին ինչ երրորդ C-ն ունի չորրորդ D-ին և A-ն մեծ է C-ից։ Ես ասում եմ որ B-ն նույնպես մեծ է D-ից։
Քանի որ A-ն մեծ է C-ից և B-ն ուրիշ պատահական մեծություն է, A-ն հետևաբար ունի ավելի մեծ հարաբերություն B-ին քան C-ն B-ին [Պնդում 5.8]։ Եվ ինչպես A-ն հարաբերում է B-ին, այնպես էլ C-ն հարաբերում է D-ին։ Հետևաբար, C-ն ունի ավելի մեծ հարաբերություն D-ին քան C-ն B-ին։ Եվ այն մեծությունը, որին նույն մեծությունը ունի ավելի մեծ հարաբերություն փոքրն է [Պնդում 5.10]։ Հետևաբար D-ն փոքր է B-ից։ Հետևաբար, B-ն մեծ է D-ից։
