Changes
/* Պնդում 13 */
== Պնդում 13 <ref>Սա պնդում է,որ եթե a:b:c:d, ապա a:b::a+c:b+d, որտեղ բոլոր տառերը թվեր են։</ref> ==
Եթե Չորս թվեր իրար հարաբերական են, ապա նրանք հարաբերական կլինեն նաև միմյանց.
[[Պատկեր:Euclid Elements Book 7 Proposition 13.png|center|200px]]
Օրինակ վերցնենք A, B, C, D թվերը: Եթե A հարաբերում է B-ին ին ինչպես C-ն է հարաբերում D-ին, ապա կարող ենք պնդել, որ A-ն հարաբերում է C -ին, ինչպես B-ն հարաբերում է D-ին: Եթե A-ն կազմում է B-ի մի մասը, ապա C-ն նույնպես կազմում է D-ի նույն մասը: Այսպիսով, որերորդ մասը որ A-ն կազմում է C-ի մեջ, նույքան մաս B-ն կազմում է D-ի մեջ: Այսինքն ինչպես A-ն C-ին, այնպես էլ B-ն D-ին: Որը և մեզ անհրաժեշտ էր ցույց տալ:
== Պնդում 14<ref>Այս ժամանակակից նշանաբանությամբ, այս բացատրությունը ասում է, որ եթե a:b::d:e և b:c::e:f, ապա a:c::d:f, որտեղ բոլոր տառերը ներկայացնում են թվեր։</ref> ==
