Changes
Oրինակ, համարենք, որ A -ն համարժեք է BC չափին, և D-ն որը մի քանի անգամ մեծ է A-ից համարժեք լինի EF- ին, որը նույնքան անգամ մեծ է BC-ից:
Քանի որ A -ն համարժեք է BC չափին, և D-ն որը մի քանի անգամ մեծ է A-ից համարժեք է EF- ին, ապա կարող ենք ասել, որ որքան չափ կա BC-ում, նույնքան կա EF-ում, որը հավասար է D ին: Եթե BC-ն բաժանենք BG, GH և HC, իսկ EF-ը EK, KL, LF մասերի, ապա կարող ենք նկատել, որ նրանք միմյանց համարժեքորեն հարաբերում են: <ref>Այս պնդումը պնդում 7.9-ի հատուկ դեպքն է</ref> Այսինքն, BG հարաբերում է EKին, ինչպես GH KL-ին, ինչպես HC-ն LF-ին: Այսպիսով, կարող ենք եզրակացնել, որ այն թվերը որը համապատասխանորեն համարժեք են այդ թվերին նույնպես հարաբերում են: Այսպիսով, A-ն հարաբերում է D-ին, ինչպես BG-ն EK-ին, ինչպես GH-ն KL-ին, ինչպես HC-ն LF-ին, որը և պետք էր ապացուցել:
== Պնդում 16 ==
