Changes
/* Պնդում 37 */
ABC և DBC եռանկյունները կառուցված են նույն BC հիմքով և նույն AD և BC զուգահեռ ուղիղների միջև։ Պնդումն այն է, որ ABC եռանկյունը հավասար է DBC եռանկյանը։
AD-ն ձգված է E և F ուղղություններով և B կետով գծված է BE ուղիղը, զուգահեռ CA-ին [[[#Պնդում 31|Պնդում 1.31]] ]։ Նաև C կետով գծված է CF ուղիղը, զուգահեռ BD-ին [[[#Պնդում 31|Պնդում 1.31]] ]։ Հետևաբար, EBCA-ն և DBCF-ն զուգահեռագծեր են և հավասար են։ Դրանք նույն BC հիմքի վրա են և գտնվում են նույն BC և EF զուգահեռ ուղիղների միջև [[[#Պնդում 35|Պնդում 1.35]] ]։ ABC եռանկյունը EBCA զուգահեռագծի կեսն է։ AB անկյունագիծը կիսում է վերջինս երկու մասի [[[#Պնդում 34|Պնդում 1.34]] ]։ DBC եռանկյունը DBCF զուգահեռագծի կեսն է։ DC անկյունագիծը կիսում է վերջինս երկու մասի [[[#Պնդում 34|Պնդում 1.34]] ] (հավասար պատկերների կեսերը հավասար են միմյանց)։ Հետևաբար, ABC եռանկյունը հավասար է DBC եռանկյանը։
Հետևաբար, նույն հիմքով և նույն զուգահեռ ուղիղների միջև կառուցված եռանկյունները հավասար են միմյանց։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
